甲、乙两人在相距40米的A、B两端的水池里来回游泳,甲的速度是4米/秒,乙的速度是5米/秒,他们同时分别从水池的两端出发,来回游了6分钟,如果不记转向的时间,那么在这段时间内他们共相遇了

Question

甲、乙两人在相距40米的A、B两端的水池里来回游泳,甲的速度是4米/秒,乙的速度是5米/秒,他
们同时分别从水池的两端出发,来回游了6分钟,如果不记转向的时间,那么在这段时间内他们共相遇了多少次?

Answer 1

第一次相遇,他们合走了一个全程,即40米,第二次相遇,他们合走了3个全程,以后,每次相遇,他们都合走了2个全程.第一次相遇,他们用时：40÷（4+5）=40/9（秒）,第二次相遇,他们用时：40×3÷（4+5）=40/3（秒）,从第一次相遇算起,用时：40/3－40/9=80/9（秒）,以后,每过80/9秒相遇一次,所以,一共相遇：（60×6－40/9）÷80/9+1=41（次）