2008年北京奥运会对运动员进行药检,男子跳水,跳远,铅球运动员各100名,其中各有一名兴奋剂的嫌疑人,从三类运动员中各抽出一名计算:(1)三名中恰有一名嫌疑人的概率(2)三名中至少有一名嫌

Question

2008年北京奥运会对运动员进行药检,男子跳水,跳远,铅球运动员各100名,其中各有一名兴奋剂的嫌疑人,从三类运动员中各抽出一名计算:(1)三名中恰有一名嫌疑人的概率 (2)三名中至少有一名嫌疑人的概率

Answer 1

(1)三名中恰有一名嫌疑人的概率
假设这1人是跳水的,那么概率是1/100
那么跳远和铅球抽出的人不是嫌疑人,概率都是为99/100
那么这1人是跳水的,的概率为(1/100)*(99/100)*(99/100)
同理,这1人是跳远的或是铅球的,用同样的方法求出来,那么三名中恰有一名嫌疑人的概率就是3* (1/100)*(99/100)*(99/100)
(2)三名中至少有一名嫌疑人的概率
出现了“至少”,这是一个解题技巧,出现“至少”“至多”之类的词,我们就求它的反命题,然后用整体去减
“至少有一名嫌疑人”的反命题就是“没人嫌疑人”
那么“没人嫌疑人”的概率就是(99/100)*(99/100)*(99/100)
用“整体”去减,这里整体就是1,所以三名中至少有一名嫌疑人的概率
就是1-(99/100)*(99/100)*(99/100)