从射击、乒乓球、跳水、田径四个大项的雅典奥运冠军中选出6名作“夺冠之路”的励志报告．（1）若每个大项中至少选派一人，则名额分配有几种情况？（2）若将6名冠军分配到5个院校中

Question

从射击、乒乓球、跳水、田径四个大项的雅典奥运冠军中选出6名作“夺冠之路”的励志报告．
（1）若每个大项中至少选派一人，则名额分配有几种情况？
（2）若将6名冠军分配到5个院校中的4个院校作报告，每个院校至少一名冠军，则有多少种不同的分配方法？

Answer 1

（1）名额分配只与人数有关，与不同的人无关．
每大项中选派一人，则还剩余两个名额，当剩余两人出自同一大项时，名额分配情况有4种，当剩余两人出自不同大项时，名额分配情况有

C

2 4

=6种．
∴有4+6=10种．  …（6分）
（2）从5个院校中选4个，再从6个冠军中，先组合，再进行排列，有

C

4 5

•(

C

3 6

+(C26C24)/(A22))•

A

4 4

=7800种分配方法． …（12分）