骑自行车的人以4m／s的速度向东运动,骑车人感觉风是从正南方向吹来的；当车速变为6m/s时,她感觉风从...骑自行车的人以4m／s的速度向东运动,骑车人感觉风是从正南方向吹来的；当车速变为

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骑自行车的人以4m／s的速度向东运动,骑车人感觉风是从正南方向吹来的；当车速变为6m/s时,她感觉风从...
骑自行车的人以4m／s的速度向东运动,骑车人感觉风是从正南方向吹来的；当车速变为6m/s时,她感觉风从东南方向吹来,那么风速为多少?

▼优质解答

答案和解析

以该人为原点,正东方向为x轴,正南方向为y轴对风进行正交分解
以4m/s速度行驶时,感觉风从正南方向吹来,故x轴方向上的风速为4,方向朝东,设此时y轴方向上的风速为v,
当以6m/s速度行驶时,感觉风从东南方向吹来,所以x轴方向上的合风速为6 -4=2m/s,方向向西,又因为感觉风从东南方向吹来,所以y轴上的风速v亦为2m/s,
所以风的速度为x轴上的4和y轴上的2的合速度,即为
根号下(4^2 2^2)=2倍根号5

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