一队射手共9人,技术不相上下,每人中靶的概率均为0.8规定射击到各自中靶为止,且最多只打3次,问大约需要为他们准备多少发子弹?

Question

一队射手共9人,技术不相上下,每人中靶的概率均为 0.8 规定射击到各自中靶为止,且最多只打3次,问大约需要为他们准备多少发子弹?

Answer 1

对每个人来说,中靶的概率为 p=0.8 ,不中靶的概率为 1-p=0.2 .
设 ξ 表示一个人所打子弹数 ,则
p(ξ=1)=0.8 ,
p(ξ=2)=0.2*0.8=0.16 ,
p(ξ=3)=1-0.8-0.16=0.04 ,
所以 E(9ξ)=9E(ξ)=9*(1*0.8+2*0.16+3*0.04)=11.16 ,
因此,大约准备 12 发子弹 .