三门高射炮集中低级敌机概率是1/2,1/3,1/4,若三门炮同时独立向敌机射击,求敌机被击中的概率用全概率共识或贝尔斯公式怎么做？

Question

三门高射炮集中低级敌机概率是1/2,1/3,1/4,若三门炮同时独立向敌机射击,求敌机被击中的概率
用全概率共识或贝尔斯公式怎么做？

Answer 1

求反面
不被击中的概率是：(1-1/2)×（1-1/3)×（1-1/4)=1/4
所以被击中的概率是：1-1/4=3/4
全概率公式
一个击中的概率：P1=1/2×（1-1/3)(1-1/4)+1/3(1-1/2)(1-1/4)+1/4(1-1/2)(1-1/3)=11/24
两个击中的概率：P2=1/2×1/3×（1-1/4)+1/2×1/4×（1-1/3)+1/3×1/4×（1-1/2)=6/24
三个都击中的概率：P3=1/2×1/3×1/4=1/24
所以击中的概率是：P=P1+P2+P3=11/24+6/24+1/24=18/24=3/4
如有不明白,可以追问
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