一网球运动员在离开网的距离为12m处沿水平方向发球，发球高度为2.4m，网的高度为0.9m．（1）若网球在网上0.1m处越过，求网球的初速度．（2）若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的

Question

一网球运动员在离开网的距离为12m处沿水平方向发球，发球高度为2.4m，网的高度为0.9m．
（1）若网球在网上0.1m处越过，求网球的初速度．
（2）若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离．
（取g=10/m•s²，不考虑空气阻力．）

Answer 1

（1）球做平抛运动，以v表示初速度，H表示网球开始运动时离地面的高度（即发球高度），s₁表示开始时网球与网的水平距离，t₁表示网球过网的时刻，h表示网球过网时离地高度．
由平抛运动规律得：s₁=vt₁，
H-h=(1)/(2)gt12，
解得v=√((gs12)/(2(H−h)))
代入已知数据得：v=24m/s．
（2）以t₂表示网球落地时刻，s₂表示网球落点到发球处的水平距离，由平抛运动规律得：
s₂=vt₂，
H＝(1)/(2)gt22，
解得s2＝v√((2H)/(g))．
代入已知数据得：s₂=16m．
所以网球落地点到网的距离s=s₂-s₁=4m
答：（1）若网球在网上0.1m高处越过，则网球的初速度为24m/s；
（2）若按上述初速度发球，该网球落地点到网的距离为4m．