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解答题在平行四边形ABCD中,△BEF∽△DAF,且BE:EC=4：5,求BF:FD的值
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解答题 在平行四边形ABCD中,△BEF∽△DAF,且BE:EC=4：5,求BF:FD的值
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答案和解析
∵BE：EC = 4：5
∴BE：（BE+EC) = 4：(4+5)
∴BE：BC=4：9
在平行四边形ABCD中,∠ADF=∠EBF,∠DAF=∠BEF
△BEF∽△DAF
∴BF：FD = BE：AD
又：AD=BC
∴BF：FD = BE：BC = 4：9
∴BE：（BE+EC) = 4：(4+5)
∴BE：BC=4：9
在平行四边形ABCD中,∠ADF=∠EBF,∠DAF=∠BEF
△BEF∽△DAF
∴BF：FD = BE：AD
又：AD=BC
∴BF：FD = BE：BC = 4：9
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