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在平行四边形ABCD中,DE=BF,请猜想四边形AECF是什么四边行,说理由?
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在平行四边形ABCD中,DE=BF,请猜想四边形AECF是什么四边行,说理由?
▼优质解答
答案和解析
∵在平行四边形ABCD中
∴AB‖CD,AB=CD
∵E,F分别为边AB,CD的中点
∴BE=1/2AB,DF=1/2CD
∴BE=FD
∴四边形EBDF为平行四边形
∵AD⊥BD,E为AB中点
∴DE=BE
∴四边形BFDE为菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）
∴AB‖CD,AB=CD
∵E,F分别为边AB,CD的中点
∴BE=1/2AB,DF=1/2CD
∴BE=FD
∴四边形EBDF为平行四边形
∵AD⊥BD,E为AB中点
∴DE=BE
∴四边形BFDE为菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）
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