如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图，整个雪道由倾斜的滑雪道AB和着陆雪道CD，以及水平的起跳平台BC组成，AB与BC圆滑连接．运动员由助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到C点水

Question

如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图，整个雪道由倾斜的滑雪道AB和着陆雪道CD，以及水平的起跳平台BC组成，AB与BC圆滑连接．运动员由助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到C点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，从C点飞出经2s在水平方向飞行了60m，落在着陆雪道CD上，已知从B点到C点运动员的速度大小不变．
求：（1）运动员在AB段下滑到B点的速度大小；
（2）若不计AB上的摩擦力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度；
（3）若运动员的质量为60kg，在AB段下降的实际高度是50m，此过程中他克服摩擦力所做的功．

Answer 1

（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，vB=vC=(x)/(t)=(60)/(2)m/s=30m/s．
（2）根据动能定理得，mgh=(1)/(2)mvB2，解得h=(vB2)/(2g)=(900)/(20)m=45m．
（3）根据动能定理得，mgH-Wf=(1)/(2)mvB2，
代入数据解得W_f=3000J．
答：（1）运动员在AB段下滑到B点的速度大小为30m/s；
（2）运动员在AB段下滑过程中下降的高度为45m；
（3）此过程中他克服摩擦力所做的功为3000J．