（6分）在冬天，高为h＝1.25m的平台上，覆盖一层薄冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s＝24m处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示，当他滑离平台即将着

Question

（ 6 分） 在冬天，高为 h ＝ 1.25m 的平台上，覆盖一层薄冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘 s ＝ 24m 处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示，当他滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为 θ ＝ 45 °，取重力加速度 g ＝ 10 m /s ² 。求：

（ 1 ）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；

（ 2 ）若平台上的薄冰面与雪橇间的动摩擦因素为 μ ＝ 0.05 ，则滑雪者的初速度是多大？

 

Answer 1

解析 : （ 6 分） (1) 把滑雪爱好者着地时的速度 V _t 分解为如右图所示的 v ₀ 、 v _⊥ 两个分量，

由          可得： t=0.5s     …… (1 分 )

则： v _⊥ =gt=5m/s          v ₀ = v _⊥ tan45 ⁰ =5m/s   ……… (1 分 )

着地点到平台边缘的水平距离： x= v ₀ t = 2.5m   ……………… (1 分 )

(2) 滑雪者在平台上滑动时，受到滑动摩擦力作用而减速，由动能定理：

     ……………… (2 分 )

           代入数据可得： v=7m/s ( 即滑雪者的初速度为 7m /s) ……………… (1 分 )    

注：（ 2 ）中也可以用动力学知识求解，解法