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已知如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两个三等分点，则四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由．
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已知如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两个三等分点，则四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由．
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答案和解析
答案：
解析：
四边形BFDE是平行四边形 ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AB=CD，AB∥CD ∴∠BAC=∠ACD 又∵AF=EC ∴△ABF≌△CDE ∵DE=BF，∠CED=∠AFB ∴∠DEA=∠BFC ∴DE∥BF ∴四边形DEBF为平行四边形．
解析：
四边形BFDE是平行四边形 ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AB=CD，AB∥CD ∴∠BAC=∠ACD 又∵AF=EC ∴△ABF≌△CDE ∵DE=BF，∠CED=∠AFB ∴∠DEA=∠BFC ∴DE∥BF ∴四边形DEBF为平行四边形．
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