2013年11月28日,国际雪联高山滑雪积分赛在张家口崇礼云顶乐园滑雪场开赛,如图所示,运动员从R＝18m的四分之一圆弧轨道AB段加速,经水平滑道BC,再在C点飞出水平轨道后做出美丽的空中动作,最

Question

2013年11月28日,国际雪联高山滑雪积分赛在张家口崇礼云顶乐园滑雪场开赛,如图所示,运动员从R＝18 m的四分之一圆弧轨道AB段加速,经水平滑道BC,再在C点飞出水平轨道后做出美丽的空中动作,最后落至D点．一滑雪运动员质量m＝60 kg,经过AB段加速滑行后进入BC轨道过程中没有能量损失,BC段运动员的运动时间是0.6 s,运动员滑板与轨道间的动摩擦因数μ＝0.5,求：(1)若在由圆轨道进入水平轨道之前对B点的压力体重的2.8倍,则AB段运动员克服摩擦力做的功是多少?(2)若轨道BC比D点高H＝20 m,离开C点后不计空气阻力,则落地点D距B的水平距离是多少?

Answer 1

(1)由N-mg=mv1^2/R V1=18m/s
由动能定理得
mgR-Wf=1/2mv^2-0
wf=0.1mgR=1080J
AB段运动员克服摩擦力做的功是1080J
(2)v2=v1+at1
a=-μmg/m＝-5m/s^2
v2=15m/s
h=1/2gt2^2 t2=2s
x2=v2t=30m
落地点D距B的水平距离是30m