跳台滑雪是一种极为壮观的运动，它是在依山势建造的跳台上进行的运动。运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得较大速度后从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离

Question

跳台滑雪是一种极为壮观的运动，它是在依山势建造的跳台上进行的运动。运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得较大速度后从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，设某运动员从倾角为 θ= 37° 的坡顶 A 点以速度 v ₀ =20m/s 沿水平方向飞出，到山坡上的 B 点着陆，山坡可以看成一个斜面。（ g =10m/s ² ， sin37º=0.6 ， cos37º=0.8 ） 求：

（ 1 ）运动员在空中飞行的时间 t ；

（ 2 ） AB 间的距离 s 。

Answer 1

（ 1 ）运动员由 A 到 B 做平抛运动

水平方向的位移为 x=v ₀ t                                   ①                                

竖直方向的位移为 y= gt ²                               ②                                

由①②解得：                      ③                                

（ 2 ）由题意可知                                   ④                                

联立 ②④ 得                                ⑤                               

将 t= 3s 代入上式得 s= 75m