计算下面有趣的算试1+3+5+7+.+199———————2+4+6+8+.+200好难六年级数学基础训练智力冲浪帮帮忙(⊙⊙)?要算式哦一步一步要写清楚2003——×20052004

Question

计算下面有趣的算试
1+3+5+7+.+199
———————
2+4+6+8+.+200
好难
六年级数学基础训练智力冲浪
帮帮忙(⊙_⊙)?
要算式哦一步一步要写清楚
2003
——×2005
2004

Answer 1

注意到没有：
1+3＝4＝2^2
1+3+5=3=9=3^2
1+3+5+7=16=4^2
...
也就是,从1开始连续几个奇数相加,和就等于几的平方
因此1+3+5+7+...+199＝100^2＝10000（连续100个奇数的和）
而2+4+6+8+...+200＝2(1+2+3+...+100)＝2×5050＝10100（记得高斯的故事吧?）
因此上面的式子＝10000/10100＝100/101
2003/2004×2005
＝2003/2004×(2004+1)
＝2003+2003/2004
＝2003又2003/2004