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素有“陆地冲浪”之称的滑板运动已深受广大青少年喜爱.如图是由足够长的斜直轨道,半径R1=2m的凹形圆弧轨道和半径R2=3.6m的凸形圆形弧轨道三部分组成的模拟滑板组合轨道.这三部轨道
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b8014a90f603738dc1b4a293b01bb051f919ec81.jpg)
(1)滑板滑至M点时的速度多大?
(2)滑板滑至M点时,轨通对滑板的支持力多大?
(3)若滑板滑至N点时对轨道恰好无压力,则滑板的下滑点P距水平面的高度多大?
▼优质解答
答案和解析
(1)以地面为参考平面,对滑板从P到M过程运用机械能守恒定律,得到
mgh=
m
解得,vM=8m/s
(2)在M点,由牛顿第二定律得:
N-mg=m
所以N=42N
(3)若滑板滑至N点时对轨道恰好无压力,则有mg=m
得vN=6m/s
对滑板从P到N过程,由机械能守恒定律得
mgh′=mgR2+
m
所以h′=5.4m
答:
(1)滑板滑至M点时的速度是8m/s.
(2)滑板滑至M点时,轨通对滑板的支持力是42N.
(3)若滑板滑至N点时对轨道恰好无压力,则滑板的下滑点P距水平面的高度是5.4m.
mgh=
1 |
2 |
v | 2 M |
解得,vM=8m/s
(2)在M点,由牛顿第二定律得:
N-mg=m
| ||
R1 |
所以N=42N
(3)若滑板滑至N点时对轨道恰好无压力,则有mg=m
| ||
R2 |
得vN=6m/s
对滑板从P到N过程,由机械能守恒定律得
mgh′=mgR2+
1 |
2 |
v | 2 N |
所以h′=5.4m
答:
(1)滑板滑至M点时的速度是8m/s.
(2)滑板滑至M点时,轨通对滑板的支持力是42N.
(3)若滑板滑至N点时对轨道恰好无压力,则滑板的下滑点P距水平面的高度是5.4m.
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