跳蚤是“跳高健将”，如果一只跳蚤质量＝0.5mg，测得其跳起的速度＝1m/s.（1）它跳离地面时的动能是多大？（2）设跳蚤腿长约0.4mm（即起跳距离），那么它的

Question

跳蚤是“跳高健将”，如果一只跳蚤质量 ＝0.5 mg，测得其跳起的速度 ＝ 1 m /s.

（1）它跳离地面时的动能是多大？

（2）设跳蚤腿长 约 0.4 mm （即起跳距离），那么它的起跳时间约多大？输出功率为多大？

（3）使跳蚤弹射的物质是弹性蛋白（其横截面积约 0.004 mm ² ），现代科学上称之为“莱西林”，能承受的压强约为2×10 ⁶ N/m ² ，拉伸强度可达3×10 ⁶ N/m ² .请用题给数据通过计算，判断跳蚤的普通弹跳对于其弹性蛋白是否可以承受？

Answer 1

解析：跳蚤大腿的肌肉主要用于绷紧“莱西林”，当其收缩时产生强大的爆发力，使跳蚤垂直起跳的力可达其体重的140倍，所跳高度为其身高的100多倍.这在仿生学中为垂直起降的飞行器的设计和制造提供了生物原型.

（1）跳蚤离开地面时的动能 E ＝2.5×10 ^-7 J

（2） t ＝8×10 ^-4 s　 P ＝3×10 ^-4 W

（3） p ＝1.56×10 ⁵ N/m ²

可见，普通的弹跳对其弹性蛋白是完全可以承受的，跳蚤肌肉所产生的能量远远大于3×10 ^-4 W.