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如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？
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| 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF， 四边形AECF是平行四边形吗？为什么？ |
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▼优质解答
答案和解析
| 四边形AECF是平行四边形 证明：在平行四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD ∴∠ABE=∠CDF 在△ABE和△CDF中 AB=CD ∠ABE=∠CDF BE=DF ∴△ABE≌△CDF ∴AE=CF 同理可得△ADF≌△CBE ∴AF=CE ∴四边形AECF是平行四边形 |
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