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8+6i的平方根是.

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8+6i的平方根是__________.
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答案和解析
2+3i

本题考查复数的平方运算及复数相等的概念.
解法一: 设8+6i的平方根是 x + y i( x y ∈R),则
( x + y i) 2 =8+6i,即 x 2 y 2 +2 xy i=8+6i.
由复数相等,得  ∴
解法二: ∵8+6i=9+6i+i 2 =(3+i) 2 ,∴8+6i的平方根是±(3+i).
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