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如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,AD、BE的延长线交于点F,DF=3,DE=2,则平行四边形ABCD的周长为()A.5B.12C.14D.16
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如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,AD、BE的延长线交于点F,DF=3,DE=2,则平行四边形ABCD的周长为( )
A. 5
B. 12
C. 14
D. 16
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴DC∥AB,DC=AB,AD∥BC,AD=BC,
∵E为CD的中点,
∴DE为△FAB的中位线,
∴AD=DF,DE=
AB,
∵DF=3,DE=2,
∴AD=3,AB=4,
∴四边形ABCD的周长为:2(AD+AB)=14.
故选C.
∴DC∥AB,DC=AB,AD∥BC,AD=BC,
∵E为CD的中点,
∴DE为△FAB的中位线,
∴AD=DF,DE=
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∵DF=3,DE=2,
∴AD=3,AB=4,
∴四边形ABCD的周长为:2(AD+AB)=14.
故选C.
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