早教吧作业答案频道 -->数学-->
(2014•河南)如图矩形ABCD中,AD=5,AB=7,点E为DC上一个动点,把△ADE沿AE折叠,当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时,DE的长为52或5352或53.
题目详情
(2014•河南)如图矩形ABCD中,AD=5,AB=7,点E为DC上一个动点,把△ADE沿AE折叠,当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时,DE的长为
或
或
.
5 |
2 |
5 |
3 |
5 |
2 |
5 |
3 |
▼优质解答
答案和解析
如图,连接BD′,过D′作MN⊥AB,交AB于点M,CD于点N,作D′P⊥BC交BC于点P
∵点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上,
∴MD′=PD′,
设MD′=x,则PD′=BM=x,
∴AM=AB-BM=7-x,
又折叠图形可得AD=AD′=5,
∴x2+(7-x)2=25,解得x=3或4,
即MD′=3或4.
在Rt△END′中,设ED′=a,
①当MD′=3时,AM=7-3=4,D′N=5-3=2,EN=4-a,
∴a2=22+(4-a)2,
解得a=
,即DE=
,
②当MD′=4时,AM=7-4=3,D′N=5-4=1,EN=3-a,
∴a2=12+(3-a)2,
解得a=
,即DE=
.
故答案为:
或
.
∵点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上,
∴MD′=PD′,
设MD′=x,则PD′=BM=x,
∴AM=AB-BM=7-x,
又折叠图形可得AD=AD′=5,
∴x2+(7-x)2=25,解得x=3或4,
即MD′=3或4.
在Rt△END′中,设ED′=a,
①当MD′=3时,AM=7-3=4,D′N=5-3=2,EN=4-a,
∴a2=22+(4-a)2,
解得a=
5 |
2 |
5 |
2 |
②当MD′=4时,AM=7-4=3,D′N=5-4=1,EN=3-a,
∴a2=12+(3-a)2,
解得a=
5 |
3 |
5 |
3 |
故答案为:
5 |
2 |
5 |
3 |
看了(2014•河南)如图矩形AB...的网友还看了以下:
一条渔船两杆桅,九只燕子绕船飞.六只落在桅杆上,一只落在船舱里.还有两只无处落,船头船尾各俳徊.打 2020-04-27 …
花园里有一群蜜蜂,其中1/5落在杜鹃花上,1/3落在栀子花上,这两批蜜蜂数的差的3倍的蜜蜂飞向月季 2020-05-16 …
地面上一炮车将一炮弹以50根号2m/s的初速度、以45°的发射角发射,最后又落回地面,若g取10m 2020-05-17 …
1.有一群蜜蜂,1/5落在杜鹃花上,1/3落在栀子花上,数目为这两者差数3倍的蜜蜂飞向一个棚架,最 2020-05-20 …
如图是一个箭靶,二人比赛射箭.甲射了5箭,一箭落入A圈,三箭落入B圈,一箭落入C圈,共得30环;乙 2020-06-04 …
猜字和歇后语和下面加一笔或减一笔,变成另外一个字猜字:1.一条渔船两杆桅,九只燕子绕船飞.六只落在 2020-06-08 …
一个球被人从12米高的地方扔到地上.它落到地方后,反弹的高度是落下高度的一半,然后又再次落下,反复 2020-06-16 …
从高出地面3米的位置竖直向上抛出一个小球.它上升5米后回落.最后到达地面.分别以地面和抛出点为原点 2020-06-24 …
猜字谜.猜字谜(2)个1.一条渔船两竿桅,九只燕子绕船飞.六只落在桅杆上,一只落在船舱里.还有两只 2020-06-29 …
猜字谜一只大船两只桅,九只燕子一起飞.六只落在桅杆上,一只落在船舱里,还有两只无处落就在船头船尾飞 2020-06-29 …