在平行四边形ABCD中，点E为AB边的中点，点F在直线AD上，且AF=3DF，连接EF，与对角线AC相交于点M，则MC：AM的值为．

Question

在平行四边形ABCD中，点E为AB边的中点，点F在直线AD上，且AF=3DF，连接EF，与对角线AC相交于点M，则MC：AM的值为______．

Answer 1

如图：作FG∥DC，交AC与G，
△AFG∽△ADC，
∵AF=3DF，
∴(AG)/(AC)＝(AF)/(AD)＝(FG)/(DC)＝(3)/(4)，
∴FG=(3)/(4)DC，AG=(3)/(4)AC．
∵△AME∽△GMF，AE=(1)/(2)DC，
∴(AM)/(MG)＝(AE)/(FG)＝((1)/(2)DC)/((3)/(4)DC)＝(2)/(3)，
AM=(2)/(5)AG=(2)/(5)×(3)/(4)AC=(3)/(10)AC，
MC=(7)/(10)AC，
(MC)/(AM)＝((7)/(10)AC)/((3)/(10)AC)=(7)/(3)．