（2012•长沙模拟）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinA=sinB=sinC．（1）求角A，B，C的大小；（2）若BC边上的中线AM的长为7，求三角形ABC的边a，b，c的值．

Question

（2012•长沙模拟）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinA=sinB=sinC．
（1）求角A，B，C的大小；
（2）若BC边上的中线AM的长为√(7)，求三角形ABC的边a，b，c的值．

Answer 1

（1）在△ABC中，∵sinA=sinB=sinC，故由正弦定理可得 a=b=c，
故△ABC为等边三角形，故有A=B=C=(π)/(3)．
（2）设边长为x，由于BC边上的中线AM即边BC的高线，再根据它的长为√(7)，
可得(√(3))/(2)x=√(7)，∴x=(2√(7))/(√(3))=(2√(21))/(3)，即三角形的边长为(2√(21))/(3)．