如图1，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，E恰为BC的中点，tanB=2．；（3）请你在图3中画图探究：当P为射线EC上任意一点（P不与点E重合）时，作EF垂直直线DP，垂足为点F，连接AF，线段DF、EF与

Question

如图1，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，E恰为BC的中点，tanB=2．
；
（3）请你在图3中画图探究：当P为射线EC上任意一点（P不与点E重合）时，作EF垂直直线DP，垂足为点F，连接AF，线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论．

Answer 1

（1）证明：∵tanB=2，
∴AE=2BE；
∵E是BC中点，
∴BC=2BE，
即AE=BC；
又∵四边形ABCD是平行四边形，则AD=BC=AE；
AF，且DF=DG+GF=EF+FG，
故DF-EF=AF；

（3）如图3，
①当EP≤2BC时，DF+EF=AF，解法同（2）．
②当EP＞2BC时，EF-DF=AF．