如图,在平行四边形ABCD中,BE垂直AC,DF垂直AC,H,G分别为AB,CD的中点,求证：四边形EGFH为平行四边形

Question

如图,在平行四边形ABCD中,BE垂直AC,DF垂直AC,H,G分别为AB,CD的中点,求证：四边形EGFH为平行四边形

Answer 1

∵BE⊥AE,DF⊥CF,H,G分别是AB,CD的中点∴AH=HE=AB/2,GF=GC=CD/2∴∠HAE=∠HEA,∠GCF=∠GFC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB∥CD∴HE=GF,∠HAE=∠GCF∴∠HEA=∠GFC∴180°-∠HEA=180°-∠GFC,即∠HEF=∠GFE∴HE∥G...