求助不定积分∫dx/[√(2x+3)+1]和∫[√(1-x^2)]dx/x^2如何解

Question

求助 不定积分 ∫dx/[√(2x+3)+1] 和∫[√(1-x^2)]dx/x^2 如何解

Answer 1

第一个：一般换元令 √(2x+3) = t,则 2x+3= t^2 dx = tdt所以∫1/[√(2x+3)+1]dx = ∫t/(t+1)dt = ∫[1 - 1/(t+1)]dt= t -∫1/(t+1)dt= t - ln|t+1| + C= √(2x+3) - ln|√(2x+3)+1| + C第二个：三角换元令 x = sint...