已知：如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，平行四边形ABCD的周长为28，面积为40，AB：AD=4：3．求：（1）DE的长；（2）sin∠EDF的值．

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已知：如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，平行四边形ABCD的周长为28，面积为40，AB：AD=4：3．

求：（1）DE的长；（2）sin∠EDF的值．

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答案和解析

（1）平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC∵平行四边形ABCD的周长为28∴AB+AD=14又AB：AD=4：3∴AB=8，AD=6，又S▱ABCD=AB×DE=40∴DE=5（2）在四边形DEBF中，∠EDF+∠DEB+∠B+∠BFD=360°又DE⊥AB，DF⊥BC∴∠EDF+∠B=1...

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