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已知a的n次方=5,则125=a的n+4次方,则n=
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已知a的n次方=5,则125=a的n+4次方,则n=
▼优质解答
答案和解析
a^(n+4)
=(a^n)× (a^4)
=5×(a^4)
=125
因此：
a^4=25
a=±√5
因此：
(±√5)^n = 5
即：
(√5)^n = 5 或者 (-√5)^n = 5
于是：
(√5)^n = (√5)²
n=2
(-√5)^n = (√5)²
n=2
综上：
n=2
a^(n+4)
=(a^n)× (a^4)
=5×(a^4)
=125
因此：
a^4=25
a=±√5
因此：
(±√5)^n = 5
即：
(√5)^n = 5 或者 (-√5)^n = 5
于是：
(√5)^n = (√5)²
n=2
(-√5)^n = (√5)²
n=2
综上：
n=2
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