设A是3阶可逆矩阵,且|A|=1/2,则|(2A)^-1+A^*|=()A1/2B2C5D125/4A^*就是A的*次方

Question

设A是3阶可逆矩阵,且|A|=1/2 ,则|(2A)^-1+A^*|=( )
A 1/2 B 2 C 5 D 125/4
A^*
就是A的*次方

Answer 1

|A|A^-1 = A*
(2A)^-1 = (1/2)A^-1
|(2A)^-1+A*|=|(1/2A^-1)+|A|A^-1|
=|A^-1|(1/2+1/2)=1/|A|=2