计算：（0.125）^16×（-8）^162009^n×（2/4018）^n+1（1/2)^18×16^5-64^100×0.25^300（-2）^99×（-1/2)^98+2^100×（-1/2）^99已知一个正方体的体积为（a+2b）^6,求这个正方体的棱长.“^”是次方

Question

计算：（0.125）^16×（-8）^16
2009^n×（2/4018）^n+1
（1/2)^18×16^5-64^100×0.25^300
（-2）^99×（-1/2)^98+2^100×（-1/2）^99
已知一个正方体的体积为（a+2b）^6,求这个正方体的棱长.
“^”是次方

Answer 1

（0.125）^16×（-8）^16
＝（1/8）^16×（-8）^16
＝8^16×（-8）^16
＝8^32
2009^n×（2/4018）^n+1
＝2009^n×〔（4018/2）^（-1）〕^n+1
＝2009^n×（4018/2）^（－n－1）
＝2009^n×2009^（－n－1）
＝2009^（n-n-1）
＝2009^（-1）
＝1/2009
（1/2)^18×16^5-64^100×0.25^300
＝2^（-18）×（2^4）^5-（2^6）^100×1/4^300
＝2^（-18）×（2^4）^5-（2^6）^100×〔2^（-2）〕^300
＝2^（-18）×2^20-2^600×2^（-600）
＝2^（-18+20）-2^（600-600）
＝2^2-2^0
＝4-1
＝3
（-2）^99×（-1/2)^98+2^100×（-1/2）^99
＝（-2）^99×（-1/2)^98+2^100×（-1/2）^98×（-1/2）
＝〔（-2）^99+2^100×（-1/2）〕×（-1/2）^98
＝〔（-2）^99+2^100×（-2）^（-1）〕×〔（-2）^（-1）〕^98
＝〔（-2）^99+（-2）^100×（-2）^（-1）〕×（-2）^（-98）
＝〔（-2）^99+（-2）^99〕×（-2）^（-98）
＝2×（-2）^99×（-2）^（-98）
＝2×（-2）^（99-98）
＝2×（-2）＝-4
已知一个正方体的体积为（a+2b）^6,设棱长为y
则y*y*y＝（a+2b）^6
y^3＝（a+2b）^6
y^3 ＝〔（a+2b）^2〕^3
所以y＝（a+2b）^2 ＝a^2+4ab+4b^2