证明(x^2+y^2)/2大于等于((x+y)/2)^2

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证明(x^2+y^2)/2大于等于((x+y)/2) ^2

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y=(x^2+y^2)/2-((x+y)/2) ^2
=(x^2+y^2)/2-(x+y)^2/4
=(2x^2+2y^2-x^2-2xy-y^2)/4
=[(x-y)/2]^2
>=0
所以(x^2+y^2)/2大于等于((x+y)/2) ^2

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