求满足下列条件的平面方程：(1)过点p(1,1,1)且与平面3x-y+2z-1=0平行(3)与x轴、y轴和z轴的交点分别为(2,0,0),(0,-3,0)和(0,0,-1)求满足下列条件的直线方程.(1)过点(2,-1,4)且与直线3分之x-1=-1分之y=2分之

Question

求满足下列条件的平面方程：(1)过点p(1,1,1)且与平面3x-y+2z-1=0平行 (3)与x轴、y轴和z轴的交点分别为(2,0,0),(0,-3,0)和(0,0,-1) 求满足下列条件的直线方程.(1)过点(2,-1,4)且与直线3分之x-1=-1分之y=2分之z+1平行 (2)过点(2,-3,5)且与平面9x-4y+2z-1=0平行

Answer 1

（1）方程为 3(x-1)-(y-1)+2(z-1)=0 ,化简得 3x-y+2z-4=0 .
（2）方程为 x/2+y/(-3)+z/(-1)=0 ,化简得 3x-2y-6z-6=0 .
（1）方程为 (x-2)/3=(y+1)/(-1)=(z-4)/2 .
（2）（最后两字是垂直吧?.过定点且与已知平面平行的直线有无数条啊）
如果是求过点（2,-3,5）且与平面 9x-4y+2z-1=0 平行的平面方程,
结果是 9(x-2)-4(y+3)+2(z-5)=0 ,化简得 9x-4y+2z-40=0 ；
如果是求过点（2,-3,5）且与平面 9x-4y+2z-1=0 垂直的直线方程,
结果是 (x-2)/9=(y+3)/(-4)=(z-5)/2 .