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概率论,设随机变量X,Y独立,(1,2),n(0,1),则Z=2X-Y+3~
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概率论,设随机变量X,Y独立,(1,2),n(0,1),则Z=2X-Y+3~
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答案和解析
x~N(1,2),y~N(0,1),且随机变量X,Y独立.故x和y的任意线性组合是正态分布.
即 Z~N(E(Z),D(Z))
E(Z)=2E(x)-E(y)+3=2+0+3=5
D(Z)=4D(x)+D(y)=8+1=9
所以Z~N(5,9)
Z=2X-Y+3~N(5,9)
x~N(1,2),y~N(0,1),且随机变量X,Y独立.故x和y的任意线性组合是正态分布.
即 Z~N(E(Z),D(Z))
E(Z)=2E(x)-E(y)+3=2+0+3=5
D(Z)=4D(x)+D(y)=8+1=9
所以Z~N(5,9)
Z=2X-Y+3~N(5,9)
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