若x-y=5乘2的算术平方根，z-y=10，则代数式xx+yy+zz-xy-yz-xz的最小值为A.75B.80C.100D.105

Question

若x-y=5乘2的算术平方根，z-y=10，则代数式xx+yy+zz-xy-yz-xz的最小值为A.75 B.80 C.100 D.105

Answer 1

xx+yy+zz-xy-yz-xz=x(x-z)+y(y-x)+z(z-y) x-y=5*(根号2) z-y=10 x-z=5*(根号2）－10 ＝5*(根号2）x－10x-5*(根号2)y+10z =5*(根号2）(x-y)-10(x-z) =50-50*(根号2)＋100 ＝150－50×（根号2）