雨滴在空中下落，受到的空气阻力与速度大小有关．假设空气阻力大小与速度成正比，则下列图象能大致反映雨滴下降过程中加速度大小a与时间t及速度v关系的是（）A.B.C.D.

Question

雨滴在空中下落，受到的空气阻力与速度大小有关．假设空气阻力大小与速度成正比，则下列图象能大致反映雨滴下降过程中加速度大小a与时间t及速度v关系的是（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

根据牛顿第二定律得，a=(mg-f)/(m)=(mg-kv)/(m)=g-(kv)/(m)，可知加速度随速度成线性关系变化，故D正确，C错误．
因为a=g-(kv)/(m)，对a求导，即(da)/(dt)=-(k)/(m)•(dv)/(dt)，可知a-t图线的斜率正比于加速度大小，因为加速度逐渐减小，可知a-t图线的切线斜率绝对值逐渐减小，故A正确，B错误．
故选：AD．