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1/（2√1+1√2)+1/（3√2+2√3)+...1/（100√99+99√100)
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1/（2√1+1√2)+1/（3√2+2√3)+...1/（100√99+99√100)
▼优质解答
答案和解析
发现是两个相邻的数,则先求一个通项公式：设k为较小数,则：
1/(k+1)√k+k√(k+1)
=1/√[k(k+1)]×(√(k+1)+√k
=1/√k+1/√(k+1)
将数带入通项公式中：
=(1-1/√2)+(1/√2+1/√3)-----+(1/√99-1/√100)
（将中间数全部约掉了）
=1-1/√100
=9/10
1/(k+1)√k+k√(k+1)
=1/√[k(k+1)]×(√(k+1)+√k
=1/√k+1/√(k+1)
将数带入通项公式中：
=(1-1/√2)+(1/√2+1/√3)-----+(1/√99-1/√100)
（将中间数全部约掉了）
=1-1/√100
=9/10
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