大哥、大姐们～帮我算这条概率题!箱子中有三个袋子,一号袋有1个,二号袋有2个,一号袋装有1个红球2个蓝球,二号袋装有2个红球3个蓝球.现在从箱子中任取一袋再从袋中随机取出一球,求所取的

Question

大哥、大姐们～帮我算这条概率题!
箱子中有三个袋子,一号袋有1个,二号袋有2个,一号袋装有1个红球2个蓝球,二号袋装有2个红球3个蓝球.现在从箱子中任取一袋再从袋中随机取出一球,求所取的球是红球的概率,如果这球是红球,那么这球是取自一号袋的概率是多少?

Answer 1

从1号袋子里取到红球概率为P1=1/3*（1/3）=1/9;
从2号袋子里取到红球概率为P2=2/3*（2/5）=4/15;
所以取的球是红球的概率为P红=1/9+4/15=17/45;
“如果这球是红球,那么这球是取自一号袋的概率是多少?”
这个问题叫条件概率问题,有公式：P(A!B)=P(AB)/P(B)表示事件B发生的情况下事件A发生的概率
所以P(球来自一号袋!取到红球)=P(取到一号袋的红球)/P(取到红球)
=（1/9）/（17/45）=5/17