某公司生产一种产品,当这一产品的年产量在20吨到100吨时,其生产的总成本与年产量的关系如图1所示；经市场调研发现要将所生产的产品全部销售完,每吨的售价应根据年产量作相应的调整,每

Question

某公司生产一种产品,当这一产品的年产量在20吨到100吨时,其生产的总成本与年产量的关系如图1所示；
经市场调研发现要将所生产的产品全部销售完,每吨的售价应根据年产量作相应的调整,每吨的售价与年产量的关系如图2所示．

Answer 1

1.由图可知,总成本Y1及每吨售价Y2都是年产量X的一次函数
(y1-1500)/(x-20)=(2300-1500)/(100-20), 化简得 y1=10x+1300
(y2-70)/(x-20)=(30-70)/(100-20), 化简得 y2=-0.5x+80
y1、y2的定义域都为闭区间[20,100]
2.利润为 x*y2-y1=x(-0.5x+80)-(10x+1300)=-0.5x＾2+70x-1300
要 -0.5x＾2+70x-1300=1100,得x1=60,x2=80
∵x=60时,公司总成本较低,资金及资源利用率较高,∴年产量应定位为60吨
注：这是一道经济数学题,所以应结合公司利益选择最佳答案.供参考