如图所示，河两岸相互平行，相距为d，水流速度为v1，船相对水的速度为v2．船从岸边A点出发，船头始终垂直对岸，最终到达对岸B点．若保持v2的大小不变，适当改变v2的方向仍然从A点出发

Question

如图所示，河两岸相互平行，相距为d，水流速度为v₁，船相对水的速度为v₂．船从岸边A点出发，船头始终垂直对岸，最终到达对岸B点．若保持v₂的大小不变，适当改变v₂的方向仍然从A点出发，发现当船头始终垂直对岸，渡河时间最短，可以使最短渡河时间为(d)/(v2)，要使船渡河的距离最短，航线与刚才恰好一致，但渡河时间变为原来的两倍，则可判断（　　）

A．v₁：v₂=2：1
B．改变v₂的方向，可以使最短渡河时间为(d)/(v2)
C．改变v₂的方向，可以使最短渡河距离为√(2)d
D．改变v₂的方向，可以使船到达对岸向下游“漂移”的最短距离为√(2)d

Answer 1

根据第一次“船从岸边A点出发，船头始终垂直对岸，最终到达对岸B点”的运动，画出速度的合成矢量图；
第二次“若保持v₂的大小不变，适当改变v₂的方向仍然从A点出发，发现当船头始终垂直对岸，渡河时间最短，可以使最短渡河时间为(d)/(v2)，要使船渡河的距离最短，航线与刚才恰好一致”，画出速度的合成矢量图；
根据渡河时间变为原来的两倍，则v_合1：v_合2=2：1，故A错误；
当船头始终垂直对岸，渡河时间最短，可以使最短渡河时间为(d)/(v2)，故B正确；
要使船渡河的距离最短，设船头方向应与合速度的方向垂直，则船头指向与上游河岸成的夹角为θ，则有：cosθ=(v2)/(v1)，所以渡河的距离最短为s=(√(v12−v22))/(v2)d，故C错误；
改变v₂的方向，可以使船到达对岸向下游“漂移”的最短距离为√(2)d，故D正确．
故选BD．