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如图所示,河两岸相互平行,相距为d,水流速度为v1,船相对水的速度为v2.船从岸边A点出发,船头始终垂直对岸,最终到达对岸B点.若保持v2的大小不变,适当改变v2的方向仍然从A点出发

题目详情
如图所示,河两岸相互平行,相距为d,水流速度为v1,船相对水的速度为v2.船从岸边A点出发,船头始终垂直对岸,最终到达对岸B点.若保持v2的大小不变,适当改变v2的方向仍然从A点出发,发现当船头始终垂直对岸,渡河时间最短,可以使最短渡河时间为
d
v2
,要使船渡河的距离最短,航线与刚才恰好一致,但渡河时间变为原来的两倍,则可判断(  )

A.v1:v2=2:1
B.改变v2的方向,可以使最短渡河时间为
d
v2

C.改变v2的方向,可以使最短渡河距离为
2
d
D.改变v2的方向,可以使船到达对岸向下游“漂移”的最短距离为
2
d
▼优质解答
答案和解析
根据第一次“船从岸边A点出发,船头始终垂直对岸,最终到达对岸B点”的运动,画出速度的合成矢量图;
第二次“若保持v2的大小不变,适当改变v2的方向仍然从A点出发,发现当船头始终垂直对岸,渡河时间最短,可以使最短渡河时间为
d
v2
,要使船渡河的距离最短,航线与刚才恰好一致”,画出速度的合成矢量图;
根据渡河时间变为原来的两倍,则v合1:v合2=2:1,故A错误;
当船头始终垂直对岸,渡河时间最短,可以使最短渡河时间为
d
v2
,故B正确;
要使船渡河的距离最短,设船头方向应与合速度的方向垂直,则船头指向与上游河岸成的夹角为θ,则有:cosθ=
v2
v1
,所以渡河的距离最短为s=
v12−
v
2
2
v2
d,故C错误;
改变v2的方向,可以使船到达对岸向下游“漂移”的最短距离为
2
d,故D正确.
故选BD.
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