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(本小题满分12分)某地农民种植A种蔬菜,每亩每年生产成本为7000元,A种蔬菜每亩产量及价格受天气、市场双重影响。预计明年雨水正常的概率为,雨水偏少的概率为。若雨水正常

题目详情
(本小题满分12分)某地农民种植A种蔬菜,每亩每年生产成本为7000元,A种蔬菜每亩产量及价格受天气、市场双重影响。预计明年雨水正常的概率为 ,雨水偏少的概率为 。若雨水正常,A种蔬菜每亩产量为2000公斤,单价为6元/公斤的概率为 ,单价为3元/公斤的概率为 ;若雨水偏少,A种蔬菜每亩产量为1500公斤,单价为6元/公斤的概率为 ,单价为3元/公斤的概率为 .
(1)计算明年农民种植A种蔬菜不亏本的概率;
(2)在政府引导下,计划明年采取“公司加农户,订单农业”的生产模式,某公司为不增加农民生产成本,给农民投资建立大棚,建立大棚后,产量不受天气影响,预计每亩产量为2500公斤,农民生产的A种蔬菜全部由公司收购,为保证农民每亩预期收入增加1000元,收购价格至少为多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)    (2) 元/公斤

(1)利用互斥事件和相互独立事件概率公式求出概率;(2)先求出收入变量的取值,然后求出相应的概率,再利用期望公式求出期望
(1)只有当价格为6元/公斤时,农民种植A种蔬菜才不亏本
所以农民种植A种蔬菜不亏本的概率是 ;……………………6分
(2)按原来模式种植,设农民种植A种蔬菜每亩收入为 元,则 可能取值为:5000,2000,-1000,-2500.
,…………………………………………………………… 10分
,……………………………11分
设收购价格为 元/公斤,农民每亩预期收入增加1000元,则
,所以收购价格至少为 元/公斤.………………12分
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