已知函数f(x)=2016x+log2016(x2+1+x)-2016-x，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）>0的解集为（）A.（-∞，0）B.（0，+∞）C.(-∞，-14)D.(-14，+∞)
已知函数f(x)=2016x+log2016(
+x)-2016-x，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）>0的解集为（ ）x2+1
A. （-∞，0）
B. （0，+∞）
C. (-∞，-
)1 4
D. (-
，+∞)1 4
| x2+1 |
且f(-x)=2016(-x)+log2016(
| x2+1 |
分析易得函数f(x)=2016x+log2016(
| x2+1 |
则f（3x+1）+f（x）>0⇔f（3x+1）>-f（x）⇔f（3x+1）>f（-x）⇔3x+1>-x，
解可得x>-
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
故选：D．
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