如图,南北方向PQ以东为我国的领海,以西为公海.某天晚上10时28分,我边防反偷渡巡逻艇101号在A处发现其正西方向的C处有一可疑船只正向我沿海靠近,便立即通知正在PQ上B处巡逻的10
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分析:要求该船只最早何时进入我国领海,必先确定该船只进入我国领海的航线.由“垂线段最短”可知,CD的长即为该船只进入我国领海的最短距离.在与方位有关的应用题中,南北方向线与东西方向线互相垂直,正确运用这一条件,结合勾股定理及其逆定理来解决此类问题 设PQ与AC交于点D,则∠CDB=90°. 因为AB=6海里,BC=8海里,AC=10海里, 所以AB2+BC2=AC2. 所以△BAC为直角三角形,且∠ABC=90°. 因为BD⊥AC于点D, 所以可疑船只进入我国领海的最近距离为CD的长. 又因为S△ABC=AB·BC=AC·BD, 所以6×8=10·BD.解得BD=(海里). 在Rt△BCD中,∠BDC=90°, 所以CD2=BC2-BD2=82-()2=()2. 所以CD==6.4(海里). 所以从C到D所需的时间为 6.4÷12.8=0.5(小时)=30(分). 所以可疑船只最早在10时58分进入我国领海. |
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