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1又1/42+2又1/56+3又1/72+4又1/90+5又1/110的简便运算
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1又1/42+2又1/56+3又1/72+4又1/90+5又1/110的简便运算
▼优质解答
答案和解析
原式=（1+2+3+4+5）+（1/42+1/56+1/72+1/90+1/110)
=15+(1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)+1/(10*11))
=15+(1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11)
=15+(1/6-1/11)
=15+5/66
=15+(1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)+1/(10*11))
=15+(1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11)
=15+(1/6-1/11)
=15+5/66
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