1一位现代学者,逝世时的年龄是他出生年数的29分之1,如果这位学者在1955年主过一次学术讨论会,他当时的年龄是多少?2完成下面的计算1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+.+1/50+2/50.48/50+49/50=?

Question

1一位现代学者,逝世时的年龄是他出生年数的29分之1,如果这位学者在1955年主过一次学术讨论会,他当时的年龄是多少?
2完成下面的计算
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+.+1/50+2/50.48/50+49/50=?

Answer 1

1
分析与解 这位学者去世时的年龄是他出生年数的1/29,也就是说,他
出生年数是他年龄的29 倍.
这位学者于1955 年主过一次学术讨论会,在小于1955 年的整数中,1943、1914、1885、.都是29 的倍数.
假如这位学者生于1943 年,那么获得博士学位时才1955-1943=12（岁）,
这是不可能的.
又假如这位学者出生于1885 年或更早些,那么他的年龄是1885÷29=65
（岁）,再看看他主过学术讨论会时的年龄是1955-1885=70（岁）,这也是不
可能的.由此可推出他生于1914 年,去世
时是1914÷29=66（岁）.他主过学术讨论会年数是1955-1914=41 岁.
2
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+...+1/50+2/50+...+49/50
＝1/2+1/3×（1+2）×2÷2+1/4×（1+3）×3÷2+...+1/50×（1+49）×49÷2
＝1/2×（1+2+3+.+49）
＝1/2×（1+49）×49÷2
＝612.5