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某企业从2008年到2012年五年间的产值统计如下:年级20082009201020112012产值(万元)340345355375385求出年产值y(万元)与年份x之间的线性回归方程,并预测2013年的产值.
题目详情
某企业从2008年到2012年五年间的产值统计如下:
求出年产值y(万元)与年份x之间的线性回归方程,并预测2013年的产值.
年级 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
产值(万元) | 340 | 345 | 355 | 375 | 385 |
▼优质解答
答案和解析
设y与产量x的线性回归方程为
=bx+a,
=
(2008+2009+2010+2011+2012)=2010,
=
(340+345+355+375+385)=360,
b=
=
=12,
a=
−b
=360-12×2010=-23760,
∴回归方程为
=12x-23760.
预测2013年的产值为y=12×2013-23760=396.
![]() |
y |
. |
x |
1 |
5 |
. |
y |
1 |
5 |
b=
| |||||||
|
120 |
10 |
a=
. |
y |
. |
x |
∴回归方程为
![]() |
y |
预测2013年的产值为y=12×2013-23760=396.
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