（2010•河南）如图矩形ABCD中，AB=1，AD=2，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为2−12−π42−12−π4．

Question

（2010•河南）如图矩形ABCD中，AB=1，AD=√(2)，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为

√(2)−(1)/(2)−(π)/(4)

√(2)−(1)/(2)−(π)/(4)

．

Answer 1

连接AE．
根据题意，知AE=AD=√(2)．
则根据勾股定理，得BE=1．
根据三角形的内角和定理，得∠BAE=45°．
则∠DAE=45°．
则阴影部分的面积=√(2)-(1)/(2)-(π)/(4)．