高中数学——组合问题——立体几何从正方形的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中任取两条,则这两条直线异面的概率为?为什么是从8个顶点中任取4个不共面的点共有C（4,8）-12组?且,每

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高中数学——组合问题——立体几何
从正方形的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中任取两条,则这两条直线异面的概率为?
为什么是从8个顶点中任取4个不共面的点共有C（4,8）-12组?且,每一组不共面的4点可出现3对.

▼优质解答

答案和解析

“从8个顶点中任取4个不共面的点共有C（4,8）-12组”
这是求出所有顶点能形成的四面体个数.
解释为什么是C（4,8）-12：共8个点,从中任选4个点,要想这四个点形成四面体,需把四点共面的减去,即6个表面、6个对角面,共12个,需减去.

“每一组不共面的4点可出现3对”
四面体相对棱异面,而每个四面体共3对相对棱.

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