一片草场,10头牛可以吃20天,16头牛吃10天,假设每天长的草一样多,问25头牛可吃多少天,

Question

一片草场,10头牛可以吃20天,16头牛吃10天,假设每天长的草一样多,问25头牛可吃多少天,

Answer 1

草地原有量为m
每天长草量为n
20天后有草量m+20n,供10头牛吃,每头牛吃草(m+20n)/10
每头牛每天吃草=(m+20n)/(10*20)=(m+20n)/200
同样,10天有草量m+10n,供15头牛吃,每头牛吃草(m+10n)/15
每头牛每天吃草=(m+10n)/(15*10)=(m+10n)/150
显然二者相等,即(m+20n)/200=(m+10n)/150
解得m=20n (1)
每头牛每天吃草量=(m+20n)/200=(20n+20n)/200=0.2n (2)
设25头牛吃x天
x天后有草量m+xn,每头牛每天吃草(m+xn)/25x=(20n+xn)/25x=0.2n
即20+x=5x
4x=20
x=5(天)
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