长度为L的矩形板，以速度v沿光滑水平面平动时，垂直滑向宽度为d的粗糙地带．板从开始受阻到停下来，所经过的路程为s，而d<s<L，如图所示，板面与粗糙地面间的动摩擦因数μ=．

Question

长度为L的矩形板，以速度v沿光滑水平面平动时，垂直滑向宽度为d的粗糙地带．板从开始受阻到停下来，所经过的路程为s，而d<s<L，如图所示，板面与粗糙地面间的动摩擦因数μ=___．

Answer 1

当板刚滑到粗糙地带时，作为坐标原点建立坐标系统，如图，设木板滑行的位移为x，则当x(x)/(L)mg；当d≤x≤s时，所受的摩擦力大小为 f=μ(d)/(L)mg．木板所受的摩擦力随位移的变化图象，如图所示，则木板在粗糙地带移动过程中，摩擦力做功数值为图象中阴影部分的面积，即为：
W=(1)/(2)•μ(d)/(L)mg•d+μ(d)/(L)mg（s-d）
木板在滑动过程中，克服摩擦力做功，动能全变为内能，由动能定理得：
W=(1)/(2)mv2
联立解得：μ=(Lv2)/((2s-d)gd)
故答案为：(Lv2)/((2s-d)gd)．