箱子的质量为M=5kg,与水平地面的动摩擦因数为0.22,在箱子顶板处系一细绳,悬挂一个质量为m=1kg的小球恒力F的作用,使小球的悬线偏离竖直方向30°角,则F应为多少?

Question

箱子的质量为M=5kg,与水平地面的动摩擦因数为0.22,
在箱子顶板处系一细绳,悬挂一个质量为m=1kg的小球恒力F的作用,使小球的悬线偏离竖直方向30°角,则F应为多少?

Answer 1

先研究小球.小球竖直方向受合力为0：Tcos30°=mg,得T=mg/(cos30°)
水平方向小球做匀加速直线运动：Tsin30°=ma,得到a=Tsin30°/m=gtan30°
把箱子和小球看成一个整体,因为箱子和小球相对静止,所以整体的加速度和小球的加速度相等.
整体在水平方向上受到力F和摩擦力的作用,F待求,摩擦力f=uN
这个整体的重力是(M+m)g,而整体在竖直方向上静止,所以整体受地面支持力N=(M+m)g.
所以摩擦力f=u(M+m)g
F-f=(M+m)a F=(M+m)(ug+a)=(M+m)g(u+tan30°)=(5kg+1kg)*10m/s^2(0.22+1/(3)^(1/2))
F约等于47.8N
好像和一楼做出来的不一样,不知道做没做错.你自己再钻研一下吧.